随机过程基本概念
随机变量$X$是 从样本空间$\Omega$映射到实数轴$R$的函数($X(\omega)$)，对随机变量可以用分布函数，概率密度，各阶矩来刻画。
随机过程研究多个随机变量之间的关系（线性-性，马尔可夫性，鞅）
相关用归一化后的随机变量间积的期望来刻画 （不相关=正交）
$$E(\bar{X}\bar{Y})=0 <==> E(XY)=E(X)E(Y) | where \bar{X}=归一化(X)$$
独立强于不相关
将$E(XY)$视为$<X,Y>$,满足柯西不等式
随机向量相关矩阵满足 1.对称性 2.正定性
$X(\omega,t)$:随机过程；给定$\omega$得到一条样本轨道($\omega$可以省略)
对于随机过程取不同时间所得到的随机变量依然可以进行相关分析，性质类似（对称，正定，柯西）。
稳定性(依赖于不同的统计性质)，我们现在考虑宽平稳$w.s.s$,随机过程$X(t)$满足如下：
- $$E(X(t)) = const$$
- $$R_x(t+\tau,s+\tau) = R_x(t,s) $$
2更本质；随机过程时延相关不变性（仅于时间差$\tau$有关）；对于随机过程，加减常数并不改变本质性质；
因此w.s.s:
$$对称： R(\tau) = R(-\tau)$$
$$正定： R(\tau) \geqslant 0$$
$$柯西： R(\tau) \leqslant R(0)$$
w.s.s + 随机相位调制 $X(t)*Acos(2\pift+\theta)$其结果随机过程仍然是w.s.s;
proof: 1.计算E(Y(t)) 2.计算R(t,s) (利用iid条件)
由于w.s.s的2性质，其相关函数可变为一元函数仅于时间差相关。且其相关函数有一种直观的特点，即局部特点决定全局特点。